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[수치해석] Linear Least-Squares Rgression(최소제곱 회귀 분석), 결정계수

1. Regression(회귀), Interpolation(보간법) 데이터 분포를 직선, 다항함수, ... 등 하나의 대표하는 함수로 표현하는 것을 regression, 회귀라고 한다. 데이터들이 상당한 크기의 오차를 포함하거나, "산재한" 경우 사용한다. ​ ​ ​ 여기서, 또 하나의 개념이 등장한다 Interpolation(보간법): 각 점을 직접 통과하는 직선이나 일련의 곡선을 구하는 것을 말한다. 데이터가 매우 정확하게 알려져 있는 경우 사용한다. ​ Regression(회귀), interploation(보간법)의 차이: 동일한 데이터에 대해 (a) 최소제곱 회귀분석 (회귀), (b) 선형보간법, (c) 곡선보간법을 적용한 예시다. 셋 다 데이터를 대표하는 방법이지만, 그림을 보면 차이를 쉽게 알..
CS 학부과목/선형대수,수치해석 2023. 1. 21. 21:52
[수치해석] 데이터 분석에 필요한 기본 통계 개념(with MATLAB)

대푯값 - 산술평균, 중앙값, 최빈값 대푯값: 어떤 데이터를 대표하는 값 Arithmetic mean(산술평균): 모든 요소를 합하고 요소의 개수로 나눈 값 (우리가 알고 있는 일반적인 평균) Median (중앙값): 데이터 요소 중 정확히 중앙에 있는 값. ​ Mode(최빈값): 데이터 그룹에서 가장 빈번하게 일어난 값. ​ 예시: A반 60명이 수치해석 시험을 쳤을때, 44점을 받은 학생이 가장 많았고, 평균점수는 50점이었다. -> 산술평균: 50/ 중앙값: 30등 학생의 점수/ 최빈값: 44 표준편차, 분산, 분산계수 - 데이터 집합의 분산 정도를 나타내는 값 Variance(분산): 데이터가 얼마나 퍼져있는지/ 모여있는지 알 수 있는 정도다. 분산이 크면 데이터들이 퍼져있다는 뜻이고, 작다면 데..
CS 학부과목/선형대수,수치해석 2023. 1. 21. 21:43
[수치해석] Power Method, Inverse Power Method - 원하는 Eigenvalue 찾는 방법 (with MATLAB코드)

1-1. power method 1-2. power method 사용 이유 2-1. power method 방법 - 가장 큰 eigenvalue찾기 ※ MATLAB에서 eigenvalue를 구하는 함수, eig() 2-2. Inverse power method 방법 - 가장 작은 eigenvalue or 내가 원하는 위치의 eigenvalue 찾기 3. power method 과제 MATLAB code 1-1. Power method eigenvalue가 존재하는 행렬 A에서 (squre matrix), Dominant eigenvalue, 즉 가장 큰 eigenvalue(고윳값)을 찾는 알고리즘입니다. 기존 power method는 가장 큰 eigenvalue를 찾는 알고리즘이지만, 수식을 변경해서 가..
CS 학부과목/선형대수,수치해석 2023. 1. 21. 21:36
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